Question

[Trần Hoàng Thiên Bảo]

1 Tìm GTNN của biểu thức

C=\(\frac{x+9}{10\sqrt{x}}\)

2 Tìm GTLN của biểu thức E= \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

3  Tìm x để \(\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\frac{-8\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}\)

4 Rút họn P

P=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)

Đạt được khi x = 9

Answer 2

[alibaba nguyễn]

2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)

\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)

Không có GTLN nhé